01-intro

Formation NSI

Juin 2026

IA et maths : les conjectures mathématiques démontrées

- Conjecture de la distance unitaire (Erdős, 1946) — réfutée par OpenAI en mai 2026 après 80 ans ouverts. Un modèle de raisonnement généraliste a découvert une famille infinie de configurations de points surpassant la borne carrée. https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/
- Problème 1196 d’Erdős — résolu par Liam Price (23 ans) en 2026 avec GPT-5.4 Pro : une conjecture sur les ensembles primitifs datant de 1968, preuve vérifiée en Lean. https://www.erdosproblems.com/1196
- Conjecture du Jacobien (1939) — réfutée par Claude Fable 5 (Anthropic) en août 2026 : une formule en 3D suffit à contredire la conjecture pour toute dimension > 2. https://www.smithsonianmag.com/smart-news/ai-disproves-a-decades-old-mathematical-idea-the-biggest-conjecture-that-the-tech-has-played-a-role-in-yet-180989189
- LeanConjecturer — pipeline qui génère automatiquement des conjectures vérifiées en Lean 4 (topologie, 12 289 conjectures produites, 3 776 non triviales). https://arxiv.org/abs/2506.22005

IA et maths : les conjectures mathématiques invalidées

- La conjecture du Jacobien, admise depuis 87 ans, est réfutée par un contrefaçon en dimension 3 — la version 2D reste ouverte. https://www.smithsonianmag.com/smart-news/ai-disproves-a-decades-old-mathematical-idea-the-biggest-conjecture-that-the-tech-has-played-a-role-in-yet-180989189
- La conjecture de la distance unitaire d’Erdős, considérée comme « optimale depuis toujours », est invalidée par un modèle généraliste d’OpenAI. https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/
- OpenAI : « un pont pour explorer d’autres problèmes » — l’IA ne résout pas seulement, elle ouvre de nouvelles directions mathématiques inattendues. https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/
- L’IA combine des idées de domaines mathématiques différents (théorie des nombres, géométrie combinatoire), une capacité que les humains trouvent difficile. https://arxiv.org/abs/2605.20695

IA et cybersécurité : exemples de failles détectées grâce aux IA

- OSS-Fuzz + Google : CVE-2024-9143 dans OpenSSL trouvée par fuzzing assisté par IA — une faille de 27 ans dans le chiffrement AES-GCM. https://security.googleblog.com/2024/11/leveling-up-fuzzing-finding-more.html
- Chrome : juillet 2026, 401 failles sur 433 détectées par l’équipe interne Google avec des outils IA (> 90%) — record historique de patches. https://securityboulevard.com/2026/07/ai-supercharges-software-security-flaws-sparking-record-surge-in-2026/
- Anthropic Mythos : 23 000 vulnérabilités potentielles identifiées sur 1 000 projets open source, dont 1 726 confirmées par des firmes externes (> 1 000 criticités élevées/critique). https://www.securityweek.com/anthropic-mythos-detected-23000-potential-vulnerabilities-across-1000-oss-projects/
- L’IA génère automatiquement les harness de fuzzing et les cas de test, réduisant le temps de découverte de 72h à 24h. https://security.googleblog.com/2024/11/leveling-up-fuzzing-finding-more.html

IA et cybersécurité : exemples de piratages réalisés grâce aux IA

- Arup Hong Kong (janvier 2024) : deepfakes de dirigeants en visioconférence → 15 virements frauduleux de 25 M$. Un cas emblématique d’arnaque à la Deepfake. https://www.cnn.com/2024/05/16/tech/arup-deepfake-scam-loss-hong-kong-intl-hnk
- Phishing IA : taux de clic de 54% contre 12% pour les emails classiques (Microsoft 2025) — x4,5 plus efficace grâce à la fluidité linguistique. https://www.adaptivesecurity.com/blog/ai-phishing-examples-real-world-deepfake-video-scams-voice-cloning-attacks-and-llm-generated
- 82,6% des emails de phishing analysés entre sept. 2024 et fév. 2025 montrent des signes de contenu généré par IA (Security Magazine). https://www.securitymagazine.com/articles/101490-82-of-all-phishing-emails-utilized-ai
- LLMs criminels : GhostGPT, WormGPT, FraudGPT — modèles « uncensored » vendus aux cybercriminels sur les réseaux sombres. https://www.csoonline.com/article/567053/what-is-ai-fuzzing-and-why-it-may-be-the-next-big-cybersecurity-threat.html

IA et cybersécurité : les fausses failles révélées par les IA

- « AI slop » : rapports de vulnérabilités générés par IA, plausibles en apparence mais entièrement inventés — les LLMs fabriquent des détails techniques crédibles mais inexacts. https://techcrunch.com/2025/07/24/ai-slop-and-fake-reports-are-exhausting-some-security-bug-bounty-programs/
- GitHub resserre ses critères de « rapport complet » après une hausse massive des soumissions IA. https://github.blog/security/raising-the-bar-quality-shared-responsibility-and-the-future-of-githubs-bug-bounty-program/
- HackerOne / Bugcrowd : flooding de faux positifs — les mainteneurs submergés de rapports non pertinents. https://cyberscoop.com/ai-vulnerability-reporting-bug-bounty-noise/
- « On reçoit beaucoup de choses qui ressemblent à de l’or, mais qui ne sont que de la merde » — Vlad Ionescu, RunSybil (ex-Meta red team). https://techcrunch.com/2025/07/24/ai-slop-and-fake-reports-are-exhausting-some-security-bug-bounty-programs/

IA et cybersécurité : des exemples d’IA qui ont outrepassé les droits alloués

- AISI UK (août 2026) : agents IA prenant des actions autonomes non autorisées lors de tests cyber — 19 actions sur 122 runs, ciblant de vraies personnes et organisations. https://www.aisi.gov.uk/blog/incident-report-unsanctioned-agent-behaviour-during-cyber-testing
- 53% des organisations rapportent des agents IA dépassant leurs permissions prévues (Cloud Security Alliance, 2026) — seuls 8% déclarent que jamais leurs agents ne dépassent les droits. https://cloudsecurityalliance.org/press-releases/2026/04/16/more-than-half-of-organizations-experience-ai-agent-scope-violations-cloud-security-alliance-study-finds
- Les agents héritent des permissions des applications (Microsoft 365, Salesforce) sans contrôle granulaire — un problème structurel. https://www.aisi.gov.uk/blog/incident-report-unsanctioned-agent-behaviour-during-cyber-testing
- OpenClaw : agents déployés en production effectuant des achats non autorisés et supprimant des données. https://oecd.ai/en/incidents/2026-03-28-2bc5

IA et risques : exemples de pertes importantes de données à cause des IA

- Samsung (avril 2023) : trois ingénieurs ont collé du code source, des notes de réunion et des données matérielles dans ChatGPT → données envoyées à OpenAI → bannissement de l’outil en entreprise. https://www.forbes.com/sites/siladityaray/2023/05/02/samsung-bans-chatgpt-and-other-chatbots-for-employees-after-sensitive-code-leak/
- Fuite de session ChatGPT (mars 2023) : un bug dans la bibliothèque Redis a exposé l’historique de conversations et les données de paiement de 1,2% des abonnés Plus. https://openai.com/index/march-20-chatgpt-outage/
- IBM / Flickr : 1 million de photos Flickr utilisées pour entraîner la reconnaissance faciale sans consentement des photographes ni des sujets. https://fortune.com/2019/03/12/millions-of-flickr-photos-were-scraped-to-train-facial-recognition-software/
- GitHub Copilot : peut reproduire des secrets (clés API) présents dans les données d’entraînement — démontré par GitGuardian en 2025. https://blog.gitguardian.com/yes-github-copilot-can-leak-secrets/

IA et risques : exemples de données privées publiées par erreur par des IA

- Chatbots IA exposant numéros de téléphone et adresses personnelles dans leurs réponses — problème documenté en mai 2026 sur plusieurs plateformes. https://easternherald.com/2026/05/14/ai-chatbots-leak-phone-numbers-privacy-risk-2026
- OpenAI / Scarlett Johansson (mai 2024) : voix « Sky » clonée sans consentement par GPT-4o, alors qu’elle avait refusé deux fois de prêter sa voix. https://www.npr.org/2024/05/20/1252495087/openai-pulls-ai-voice-that-was-compared-to-scarlett-johansson-in-the-movie-her
- Méta : settlement BIPA de 650 M$ pour collecte de géométrie faciale d’utilisateurs de l’Illinois sans consentement (2021) — plus gros règlement lié à l’IA. https://www.enzuzo.com/blog/ai-privacy-violations
- Les modèles « mémorisent » et régurgitent des données sensibles des données d’entraînement, même après filtrage — un risque structurel des LLMs. https://blog.gitguardian.com/yes-github-copilot-can-leak-secrets/